Знайдіть всі можливі комбінації Чоловіча жінка

Є дві компанії, A та B, які збираються брати участь у 12 різних конференціях. Ми знаємо вихід всіх конференцій (хто отримає ту пустелю), на підставі яких з'ясовують, що чоловіки і жінки беруть участь.

Правила:

  1. There are total 12 conferences, C1 to C12
  2. Participated companies are A and B
  3. Each company's 12 employees are participating these conferences: A1 to A12 and B1 to B12
  4. Each conference has 3 participants, 1 is from company A and 2 are from B
  5. Each participants get either ice-cream or chocolate based on the gender combination of the participants in each conference. => If all the three participants in one conference are female or two are male and 1 is female, then each in that particular conference will get chocolate. => If all three participants in a conference are male or two are female and 1 is male then they will get ice-cream.
  6. Below is the list of conference wise participants and what they got.

    C1 => A12, B1 , B11 => ice-cream
    C2 => A11, B2 , B4 => chocolate
    C3 => A10, B3 , B10 => chocolate
    C4 => A9 , B4 , B12 => ice-cream
    C5 => A8 , B5 , B7 => chocolate
    C6 => A7 , B6 , B5 => ice-cream
    C7 => A6 , B7 , B8 => ice-cream
    C8 => A5 , B8 , B1 => ice-cream
    C9 => A4 , B9 , B6 => chocolate
    C10 => A3 , B10, B2 => ice-cream
    C11 => A2 , B11, B9 => chocolate
    C12 => A1 , B12, B3 => ice-cream

Виходячи з вищезазначених правил, дізнайтеся, хто є працівниками чоловічої та жіночої статі, і скільки гендерних комбінацій можливе на основі вищезазначених сценаріїв.

Нижче наведено один приклад комбінації. Зверніть увагу, що нижче комбінація є абсолютно неправдивою, тому не розглядайте її під час вирішення цієї головоломки. Це дає лише визначення комбінації A1 = чоловіки
A2 = жінка
A3 = жіночий
A4 = чоловіки
.
.
A12 = жіночий
B1 = жіночий
B2 = чоловіки
.
.
B12 = жінка

2
Чи є "повністю помилковим прикладом" натяк, що кожен рядок прикладу є помилковим, отже, А1 жіночий, А2 чоловічий і т.д.?
додано Автор Simon, джерело

2 Відповіді

Вибір продовольства кожної конференції фактично говорить вам про XOR статей трьох учасників. Ви можете вибрати гендер B1..B12, як вам подобається, і тоді кожна конференція розповість вам стать одного з A. Тому є 2 ^ 12 = 4096 можливих гендерних комбінацій. Немає нічого, щоб сказати про цю модель, крім того, що я вже сказав.

Простий працюючий приклад: припустимо, що компанія B є суперсексуальною, а всі її працівники - чоловіки. Тоді конференція послужить шоколаду, якщо її учасник - жінка. Отже, A1..A12 є в порядку MFMFMMMFMFFM

5
додано

Часткова стратегія
Зазначимо чоловічий = 0 і жіночий = 1.

Якщо всі три учасники однієї конференції є жінками або двома чоловіками, а 1 - жінками, то кожна в цій конкретній конференції отримає шоколад.

Translates to "sum is odd" => 'chocolate'.

Якщо всі три учасники конференції є чоловіками або двома жінками, а 1 - чоловіком, то вони отримають морозиво.

Translates to "sum is even" => 'ice-cream'.

A12 + B1 + B11 = навіть
 A11 + B2 + B4 = непарний  A10 + B3 + B10 = непарний  A9 + B4 + B12 = навіть
 A8 + B5 + B7 = непарний  A7 + B6 + B5 = навіть  A6 + B7 + B8 = навіть
 A5 + B8 + B1 = навіть
 A4 + B9 + B6 = непарне  A3 + B10 + B2 = навіть  A2 + B11 + B9 = непарне  A1 + B12 + B3 = навіть

Підсумовуючи все вищесказане, можна сказати, що

в A існує непарне число самок, оскільки сума є непарною і всі члени B додаються двічі. Таким чином сума A є непарною.

Груба сила:
Стратегія:

Цифри в першому стовпці в сумах, що наводяться вище, складають 12 цифр у базі 12. Так само стовпці 2 і 3 і стовпці непарні/парні.  Відзначимо ці цифри з A, B і B2, а стовпець непарних/парних перетворюється на 011010001010 (1674 на базі 10).
   Тому зараз проблема зводиться до (A ^ B) ^ C = 1674 .
 Оскільки ми виявили, що A має непарне число 1s, груба сила буде працювати швидше.

Роблячи це,

Мені вдалося знайти 4096 рішень.

Ось деякі з них навмання:

A_: 111111111110
B_: 110110100000
B1: 010011010100
S_: 011010001010

_A: 111111101001
_B: 000010100011
B_: 100111000000
_S: 011010001010

_A: 111111100011
_B: 111101010100
B_: 011000111101
_S: 011010001010

2
додано