Наслідком негативної середньої реверсії корпусу білої однофакторної моделі

Я спробував провести калібрування даних для однофакторної моделі корпуса. Іноді я отримую негативну оцінку середнього коефіцієнта реверсії після процесу калібрування. Коли я підключу негативний середній коефіцієнт реверсії до моделі коефіцієнту білої моделі, дерево процентних ставок не може бути згенеровано.

Я просто дивувався теоретичним наслідкам однієї факторної моделі корпуса. Чи може хто-небудь забезпечити значення негативної середньої реверсії колісно-білого однофакторного моделі. Якщо середній коефіцієнт реверсії є негативним, чи може модель бути належним чином впроваджена?

Дякую.

4

1 Відповіді

Негативна середня реверсія призводить до вибуху динаміки активу. Якщо модель є такою:

$$ dr = [\ theta- \ alpha r] dt + \ sigma dW $ $

Очікуване значення в цій моделі:

$ $ \ mathbb {E} (r) = r (0) e ^ (- \ alpha t) + \ frac (\ theta) (\ alpha) (1-e ^ (- \ alpha t)) $$

If $\alpha<0$ $\mathbb{E}(r)$ goes to $\infty$ or $-\infty$, depending on if $r(0)$ is above or below the "long term mean" $\frac{\theta}{\alpha}$ (so our long term mean is not the long term mean here).

If you get $\alpha<0$ when calibrating your model, it is a sign that there is not a mean reversion in your data, and that the Hull-White model is not the right one here.

3
додано
Чому я отримую цю "|" після рівнянь? Я робити щось не так?
додано Автор Chris Matta, джерело
Нічого, що я зараз пам'ятаю (і швидкий пошук нічого не показує), але як інтуїція, так і досвід нагадують мені так (я працюю в енергії, де середня реверсія зазвичай сильна). Може бути, книги Халля або Джоші?
додано Автор Chris Matta, джерело
Хоча це може бути прийнятним у короткостроковій перспективі, результуюча динаміка є протилежною до того, що ми шукаємо в середній моделі реверсії: довгострокове значення не виступає як аттрактор, а як репеллер (і дивний, як далі ціна від репеленера тим сильніше відбивається). На практиці, коли я калібрую середню модель Hull and White і отримую негативну середню реверсію, я автоматично переміщуюсь до Black-Scholes і повторюю калібрування з новими припущеннями.
додано Автор Chris Matta, джерело
Привіт @ юань-ігнаціо-гіль. Я інтуїтивно погоджуюсь з вами, але ви на будь-який шанс мати посилання (бібліотека, книга?). У мене є книга "Мекку"/"Бріго", але вони не говорять про негативну середню реверсію.
додано Автор ArtOfCode, джерело
Так дякую. Халл розповідає про невід'ємну середню реверсію в розділі Васісека, але мовчить під час обговорення Халл-Білого, який, на мою думку, є продовженням Васисека. Проблемою є цей документ - планкет. net/EXT/ISFA/1226.nsf/769998e0a65ea348c1257052003eb94f/& hellip; , здається, вважає, що негативне середнє повернення є прийнятним, принаймні у короткостроковій перспективі. Але я борюся з концепцією "негативної" середньої реверсії.
додано Автор ArtOfCode, джерело