Питання про модальній логіці

Припустимо, що p є можливим, а -p неможливо.

Чи потрібна диз'юнкція p v -p ?

1
-p неможливо означає обов'язково - p , тобто обов'язково p .
додано Автор Era, джерело

1 Відповіді

Формальна тавтологія завжди логічно необхідна. Стандартний FOL має p v -p як офіційну тавтологію, отже, це необхідно, незалежно від того, є необхідним або можливим p . Це зникне, якщо розглядати альтернативні логіки, які не мають Закону виключеного Середнього, як тавтологію.

1
додано
@student Чи можете ви точно уточнити, що ви маєте на увазі за допомогою p = p v p ?
додано Автор Era, джерело
@student not impossible означає можливо . p може бути можливим без необхідності.
додано Автор Era, джерело
@ Student, тому ви запитаєте, чи є ((не обов'язково p) або (можливо p)) => обов'язково p ? Відповідь - ні.
додано Автор Era, джерело
Спасибі Ерою за відповідь. Допоміжне питання: якщо 'p' не є ні необхідним, ні неможливим. Чи потрібен p = p v p?
додано Автор mlv, джерело
Гаразд, скажімо, з одного боку, p не є необхідним, а, з іншого боку, p не є неможливим. Чи потрібно також р?
додано Автор mlv, джерело
Отже, якщо р або не є необхідним чи можливим, то р необхідно?
додано Автор mlv, джерело