Чи існує модальна логіка без можливих світів?

Чи було б бажано здійснити дефляційну дослідницьку програму в модальній логіці? Іншими словами, було б бажано переосмислити модальну логіку без можливої ​​семантики світів? Оригінальна ієрархія модальних логік спочатку базувалася на аксіомах Льюїса (1914) інтерпретується Kripke з точки зору можливих світів у 1950-х роках. Але це здається досить технічним і віддаленим від інтуїції. Чи можна її уникнути?

6
Спочатку ласкаво просимо до Phil.SE! По-друге, це, ймовірно, корисно пояснити, або принаймні пов'язати з тим, що ви розумієте під аксіомами Льюїса, і як ви уявляєте, що тут буде працювати "дефляційна дослідницька програма" - інакше ви йдете до спільноти, щоб виробити те, що ви розумієте їх; викладаючи деякі зусилля, пояснюючи, ви, швидше за все, отримаєте більш якісну відповідь.
додано Автор Shane Arney, джерело
@ conifold: гм, це ще один з ваших binges?
додано Автор Shane Arney, джерело

2 Відповіді

In short, yes it is. In fact, it may be desirable to re-think Lewis' entire approach. His objections to Lukasiewicz' approach to modal logic (as discussed in Lewis & Langford "Symbolic logic" ( p. 213-234) are not insuperable.

2
додано

Так, є, і з цілого ряду причин бажано переосмислити модальну логіку без можливої ​​світової семантики в цілому, включаючи моделі Кріпке.

Я можу уявити собі, що багато філософів, які читають це, роздратовано вигукують, що ці припущення спотворюють спрощення, які вони не роблять при застосуванні можливої ​​світової семантики до їхніх турбот. не стосуються їхніх проблем ".

Girard in Transcendental Syntax writes that "what people do with Kripke models and similar constructions [is] they take the language as it is, call it reality, and state a completeness theorem". Kahle in Modalities Without Worlds lists other philosophical and technical criticisms:

" Онтологія вибухає. Поруч з реальним світом, потрібні додаткові можливі світи для інтерпретації модальностей ... Якщо ми не розглядаємо вкладені оператори, модальна логіка не надає більше, ніж поле перед висновком Таким чином, розташована сила модальної логіки   тільки в гніздових операторах ... Насправді, поза межами логіки, ми не знаємо практичних прикладів, коли модальна логіка або можлива семантика світів допомагає нам визначити необхідну істину, яка вже не була (явно або неявно) побудована. в певних аксіомах або обмеженнях на різноманітність світів ".

Kahle traces the problem to Lewis's axioms, especially S4, and his modal realism that embraces "exploding ontology" in semantics. He then discusses proof theoretic alternatives to possible world semantics. Possibility is defined as independence from a specified set of assumptions, and the usual definition of necessity as negation of possibility is discarded. Unconditional necessity in natural languages hardly occurs at all, and most uses are of the form "p is necessary for q", e.g. "team must win today to win the league", this leads to an alternative treatment of necessity. He also suggests that, as in natural languages, applicability of axioms should be context dependent. For another approach see Divers's Possible-Worlds Semantics Without Possible Worlds and Fine's Counterfactuals without Possible Worlds.

2
додано