Чи квантова механіка зруйнувала основи логічного міркування?

У квантовій механіці вважається, що щось може бути в двох місцях одночасно. Але якщо це дійсно так, то, можливо, закон несуперечності більше не діє.

Отже, до якого рівня логіки лякає справді небезпека?

8
Оскільки будь-які та всі квантові явища можна точно описати математичними формулами, які цілком відповідають раціональному застосуванню логіки, я не бачу, що QM взагалі викликає якусь проблему.
додано Автор George Godik, джерело
"У квантовій механіці вважається, що щось може бути в двох місцях одночасно". Що це точно означає? Чи означає це те, що "Деякі люди, які не розуміють квантової механіки, вважають, що щось може бути в двох місцях одночасно?". Це може бути правдою. Або це означає, що "Квантова механіка дає можливість щось може бути в двох місцях одночасно?", Що, звичайно, цілком хибне. Якщо останнє, чому ми повинні турбуватися про наслідки чогось настільки ретельного, що не відповідає правді?
додано Автор King Tut, джерело
Якщо ми уважно прочитаємо правила, то не існує жодних протиріч в КМ. Гейзенберг вважав, що потрібна модифікація LEM, але для протиріччя один член пари повинен бути правдою, а інший - помилковим, і це не те, що ми бачимо, що відбувається в QM. Ніяких змін до логіки Арістотеля не потрібно. У QM, тільки правильне використання цього.
додано Автор PeterJ, джерело
@ user36790 Ми всі знаємо, що вона має на увазі, і це не дурниця. Хвильова функція пронизує простір і речі, які зараз взаємодіють неможливо, потенційно де завгодно. Ви не повинні бути поблажливим педантом про неточний словниковий запас.
додано Автор jobermark, джерело
@VectorShift: Чи читали ви дійсно мої пізніші коментарі?
додано Автор jqning, джерело
знайти електрон в або з двох місць, а це означає, що його можна знайти тут або там. Тому найважливішим моє твердження є те, що можливість знаходити електрони тут або там: це ніколи означає, що електрон одночасно існує в двох місцях. Також це не означає, що існує амплітуда ймовірності для електрона , щоб існувати в декількох місцях одночасно. Тільки це означає, що існує амплітуда ймовірності знаходження електрона в одному з місць після вимірювання.
додано Автор jqning, джерело
@VectorShift: не помиляйте моє твердження; перед тим як виміряти, як ви могли знати, де знаходиться електрон? Це може існувати тут; це може існувати там - що це означає? Це означає, що амплітуда імовірності , що частинка може знаходитись тут після вимірювання; також існує амплітуда ненульової імовірності, в якій після вимірювання можна знайти електрон. Це Можливість . Коли хвильова функція руйнується, вона стає функцією Дельта-Дірака; таким чином, електронний знайдений в одному місці: тут або там. Але до цього існувало можливість [contd]
додано Автор jqning, джерело
@WillO: Ви не можете багато чого з цим. Якщо він не вивчатиме QM, він матиме такі ідеї безглуздості, посилені кількома сайтами мирян в інтернеті, а потім ці популярні книги.
додано Автор jqning, джерело
Ця ідея популяризована так званими книгами миряни Каку та ін. Це дурниця. Ми маємо справу з амплітудами ймовірності - існує амплітуда ймовірності , що щось існує в декількох місцях перед вимірюванням . Але це ні, будь-яким способом означає, що щось існує в двох місцях. Можливість не є синонімом за допомогою Актуальності. Покращте відмову від таких хитких думок.
додано Автор jqning, джерело
вважається можливим, що щось може бути в двох місцях одночасно - ніхто, у кого основний фон фізики вважає подібним.
додано Автор jqning, джерело
@ user36790 - (Будь ласка, ігноруйте вище перерваний коментар, я не зміг завершити через 5 хвилин ліміту редагування.) Я думаю, що ви неправильно вказуєте тлумачення. Ви сказали це як вірогідність того, що щось існує перед вимірюванням. "може існувати амплітуда вірогідності, що щось існує в більш ніж одному місці до вимірювання". Там ніколи не існує амплітуди вірогідності, що щось існує в більш ніж одному місці, а не перед чи після вимірювання.
додано Автор Vector Shift, джерело
@ user36790 Ви вказали це як вірогідність того, що щось існує до вимірювання.
додано Автор Vector Shift, джерело
@jobermark Термінологія тут є критичною. Я навіть не погоджуюсь з користувачем36790 і заперечую - _ "може існувати амплітуда вірогідності, що щось існує в більш ніж одному місці до вимірювання". _ Амплітуда ймовірності дає ймовірність події в певний конкретний час. Неправильно сказати, що існує ймовірність того, що частинка знаходиться в місці "до вимірювання". Ось що не так з аргументом Ейнштейна "елемент реальності" в документі EPR.
додано Автор Vector Shift, джерело

8 Відповіді

Ідея про те, що квантова механіка принципово заперечує правила логіки, була популярною на деякий час, але останнім часом не вистачала.

While intuitively it might seem that quantum superposition (i.e something being in more than one base state at the same time) is what challenges the rules of logic, by invalidating the law of non-contradiction, this is not the case. An electron in a superposition of spin |+> and spin |-> might seem like a contradiction, but it can simply be treated as being in a distinct third state of being "either |+> or |->".

Реальний виклик класичній логіці з квантової механіки випливає з принципу невизначеності, що призводить до ситуацій, коли:

[(p and x) or (p and y)] is different from [p and (x or y)].

Біркгоф і Фон Нейман запропонували в 1930-х роках сказати, що парадокси квантової механіки можна пояснити, якщо ми відмовилися від класичної логіки і використовували певну форму Квантова логіка (Birkhoff, Garrett, von Neumann, John," Логіка квантової механіки ", Ann., Mathematics, 37 (4): 823-843). Така квантова логіка змінить або відмовиться б у сукупності від деяких правил класичної логіки і стане ідеальним випадком логічних аксіом, до яких приходить спостереження.

Хіларі Патнем докладно обговорив це в своєму роботі "Чи є логіка емпіричним ? ", пізніше перевиданий як" Логіка квантової механіки ". ("Логіка квантової механіки" в математиці, речовині та методі (1975), с. 174-197). У ній він стверджував, що, так само як і емпіричні фізичні результати - відносність - змусили нас відмовитися від евклідової геометрії, тому цілком можливо, що результати квантової механіки змушують нас відмовитися від класичної логіки.

Фон Нейманн, Біркхоф та Патнем всі, здавалося, відійшли від цієї позиції в наступні роки. Квантова логіка насправді не вирішує жодних проблем з фізикою або не дає ніякої нової інформації про епістемні проблеми, що виникають у зв'язку з квантовою механікою.

Хоча квантова логіка як і раніше є активною сферою навчання до наших днів, вона не привертає багато уваги з боку більшості філософів і цілком покинута фізиками. Єдиними людьми, які звертають на це увагу, є чисті математики, які вивчають різні типи логіки як математичні структури (відношення квантової логики до ортомодулярних ґрати та його відношення до нечітких наборів), не звертаючи жодної уваги на семантичну чи епістемічну цінність таких не- класична логіка Див., Наприклад, "Квантова логіка, М. Л. Далла Кьяра, Р. Джунтіні, arXiv: quant-ph/0101028 ".

Ви іноді зустрінете термін "Квантова логіка", що використовується в літературі Квантові обчислення , але за допомогою що вони не означають QL фон Неймана та Біркгофа. Натомість, що має на увазі, це класична булева логіка, що застосовується до квантових станів і квантових бітів.

21
додано
Це чудова відповідь. Чи можна буде розширити те, що висвітлює наслідки теореми Белла?
додано Автор Haacked, джерело
Все "дивне" про квантову логіку вже висловлено в традиційних звітах про експерименти з подвійною щілиною або ЕПР, які ідеально узгоджуються з класичною логікою та непересіченням (крім певних популярних книг). Квантова логіка - це лише технічна перефразування, де ми можемо говорити про "об'єкти" у більш класичному звучанні за рахунок використання менш класично звучачої логіки. Тому будь-яка квантова механіка, що має сказати про "основи логіки", істотно не залежить від стану квантової логіки.
додано Автор Conifold, джерело
Квантова логіка перевіряє закон непересічення, оскільки перетин подпространства з його ортогональним доповненням завжди дорівнює нулю. Таким чином, аспект квантової теорії, що ставить псевсу на цей закон, якщо такий є, не пов'язаний з квантовою логікою.
додано Автор Conifold, джерело
@Conifold див. Редагування.
додано Автор MrDracoSpirit, джерело
Питання полягало не тільки в законі непротиріччя. Принцип невизначеності та некоммутативність квантових операторів примусили логіків переосмислити дистрибутивний закон класичної логіки. Також заперечення сама по собі стає незрозумілою, коли перехід від простих просторів пропозиції до гільбертова простору операторів.
додано Автор MrDracoSpirit, джерело

Дозвольте мені спочатку прояснити сум'яття. Логіка поширюється на пропозиції, а не на об'єкти, тому здатність об'єкта бути в двох місцях одночасно не є протиріччям, якщо тільки визначення поняття "об'єкт" не виключає такої можливості. Це, звичайно, відбувається в класичній механіці, але класична механіка не поширюється на квантові об'єкти, які можуть бути "двома місцями одночасно". І квантова механіка явно дозволяє об'єктам бути "скрізь відразу" в тій мірі, в якій ця метафорична мова має сенс. Точніше, немає сенсу говорити про те, де в космічних об'єктах "є", якщо вони не знаходяться в власний стан оператора позиції , і в цьому випадку вони не можуть бути" двома місцями одночасно ".

Справді, класична логіка застосовується до "правильно витлумачених" речень квантової механіки. Це, однак, означає, що деякі пропозиції, такі як "електрон, будуть виявлені в такій і такої області", більшою мірою не мають правдивої цінності. Якщо хтось хоче зробити це, треба перевизначити, що означає "значення істини", і використовувати логіку, яка не класична, тобто те, що називається " квантова логіка ". Разом із стандартним описом, однак, є чисто технічним, ми тепер дозволяємо деякі речення, які раніше не мали сенсу мати це, змінюючи значення того, що таке "сенс". У квантовій логіці "значення правди" є підпространствами гільбертового простору, "заперечення" - їх ортогональне доповнення, а "кон'юнкція" - їх перетин. Таким чином, значення "електрона буде виявлено в такій і такої області" буде підпростором, визначеним проекцією до цієї області. Ця переосмислення останнім часом не дуже популярна, але нічого цікавого сказати про закон без суперечності немає. Цей закон все ще зберігається в квантовій логіці, оскільки підпростір перетинає його ортогональне доповнення лише тривіально на 0.

Як кажуть це, закон непротиріччя застосовується лише до ситуацій, коли можна ігнорувати наслідки змін, такі як математика, формальні теорії та, можливо, деякі дуже стійкі аспекти реальності. Це, очевидно, порушується об'єктами, які змінюються з плином часу, куля зараз спочиває, а літає пізніше, сьогодні живий кролик, а завтра мертвий і т. Д. Можна намагатися "економити" це, штовхаючи тимчасові етикетки на речення і додаючи щось подібне "в той же час", це схоже на ідею квантової логіки, вона називається тимчасової логіки , їх велика різноманітність, вони також не класичні. Наприклад, вони, як правило, не призначають значення істинності для непевних майбутніх подій.

Але сумнівно, що закон непротиріччя діє навіть у "одночасно". Геракліт чудово сказав: " ми робимо і не входимо в ту ж річку, ми і ми не ", саме це Платон назвав " стає ". За його словами, " що стає і ніколи не " не підлягає "логотипам", лише " aesthêsis alogos ", ірраціональним відчуттям. Якщо сприйняття стану та сприйняття сприймаються всерйоз, закон про непротилежність вже втрачає пропозицію про класичні об'єкти, без необхідності квантової механіки. Ця точка зору береться за ще одним видом логіки, dialetheic логікою , передбаченим Вітгенштейном.

15
додано
Справедливо, Церква записала випадки билокації протягом століть, і навіть у найкоротші терміни вона не заперечувала силогізмів Арістотеля.
додано Автор jobermark, джерело

Логіка - це абстрактне поняття, яке не обов'язково прямо пов'язане з реальністю. Ми хочемо стверджувати, що існує, як мінімум, дуже твердий непрямий зв'язок, тому що логіка робить хорошу роботу з опису реальності, і ми повинні реалізувати вказану логіку в реальності, але це абстрактне поняття.

Що робить QM - це потрясіння мовного вибору, який ми використовуємо при використанні логіки, щоб описати реальність навколо нас. Наприклад, це змушує нас повністю переосмислити поняття об'єкта, "що знаходиться в просторі". QM не каже, що об'єкт може знаходитись у двох місцях одночасно з тим, як ви, можливо, подумаєте. Те, що він стверджує, полягає в тому, що фундаментальне поняття положення частинки найкраще описується як розподіл ймовірності, а не єдине значення. Моресо, якщо ви робите цікаві речі, як створювати заплутані пари, ви можете створити розподіли ймовірностей з дуже неінфункціональними формами. Деякі з цих форм ведуть нас до спрощення фактичного QM і просто вимагають "частинка може бути в двох місцях одночасно".

Єдиний спосіб вплинути на логіку полягає в предикатах, які намагаються описати світ. Вони повинні бути оновлені для обліку нових відкриттів. Це нічим не відрізняється, коли ми зрозуміли, що "атом", нібито неподільний об'єкт, фактично, складається з субатомних частинок (які самі по собі розщеплюються далі). Логіка збігається лише в цьому випадку , якщо ви вирішите не оновлювати свої аксіоми, щоб послідовно представляти реальність. Якщо що-небудь, ви можете подумати про це, подібно до вибуху доказових висловлювань, які трапляються, коли ви вводите протиріччя у свою логіку.

Наша інтуїція повільно оновлює наші аксіоми. Ось чому Ейнштейн розглядав поведінку заплутаних частинок "страшну дію на відстані".

3
додано
Зав'язані пари також часто неправильно зрозумілі. Популярне зображення - "частинки, як правило, не переплутані, і якщо ми їх втягуємо, вони роблять цікаві речі". Реальність, здається, більше схожа на "частинки, як правило, заплутані до бразильонів інших часток, але в особливих випадках, коли лише дві частинки переплітаються один з одним, вони роблять цікаві речі". Заклинювання не зламається, втратившись - він просто розмитий трохи інших переплетень, що включають цю частинку. Ви наближаєтесь до класичної фізики, коли все зав'язане всім іншим.
додано Автор M J, джерело

Квантова механіка не загрожує правилам логіки - це позитивне повідомлення.

Протягом короткого періоду в інтерпретації квантової механіки було обговорено, чи слід було ввести інше обчислення логіки для інтерпретації квантової механіки (квантова логіка). Сьогодні цей підхід більше не зосереджений.

Те, що частинка може бути в двох різних положенні одночасно, здається, загострює інтервалу імовірності квантової механіки. Як точне твердження та його контекст, до якого ви звертаєтесь?

3
додано

Теорія відносності Ейнштейна розбила уявлення фізиків про всесвіт. Це вже не так просто, як F = ma або будь-який інший подальший похід.

Проте, через сто років, інженери-механіки все ще використовують ньютонівські механіки для будівництва мостів та хмарочосів. Чому б вони це робити, коли ці формули остаточно виявилися помилковими? Вони роблять це тому, що корисність цих формул досі відповідає масштабам, для яких вони застосовуються. Ми не моделюємо будівлі на квантовому рівні, тому рівнянь Ньютона все ще достатньо, щоб належним чином моделювати будівлю для структурної стійкості.

Тому, хоча це може бути правдою, що інваріанти, які роблять логіку, розбиті на квантовому рівні, більшість логіки не виконуються на квантовому рівні. Таким чином, ми можемо продовжувати використовувати цю логіку за умови, що ми приймемо інваріанти. Ми виявимо, що корисність логіки все ще існує у масштабі, для якого ми застосовуємо його.

2
додано

Я вважаю, що "перебування в двох різних місцях одночасно" означає феномен заворушення.

Однак, вимірювачі показують дуже короткий проміжок часу між зміною стану першого та другого фотонів. Отже, "існування в двох місцях" зникло.

Час минув настільки малий, що переплетення одночасно з'являється в беззбройному оці. Це можна було виміряти лише через просування обладнання.

2
додано
Також зрозумійте, як ви вважаєте, що це відповідає на запитання.
додано Автор virmaior, джерело
"перебування в двох різних місцях одночасно" означає суперпозицію станів, а не заплутаність.
додано Автор MrDracoSpirit, джерело

QM в певному сенсі є продовженням античної ідеї - атомізму - те, що є, складається з частинок; "Квантовий стрибок" - визнати, що теж є енергія; насправді все, крім простору і часу - і це відкрите питання, якщо вони теж: результати Loop Quantum Gravity підказують, що це - і це точка відправлення для теоретичної причини.

Стандартна формальна логіка приймає, що лише одне протиріччя робить всю теорію тривіальною - у тому, що кожне можливе пропозиція є одночасно істинним і хибним - це неприпустимо, оскільки тоді ми не маємо критеріїв для дискримінації пропозицій; це називається принципом вибуху , оскільки це протиріччя "вибухає" логіку.

Суперечливі логіки налаштовують формальну логіку так, що цього "вибуху" не відбувається; що це живий варіант показується в тому, що є така річ, як інтуїціоністська логіка - де закон виключеного середнього більше не тримається, і має як пов'язану теорію множин, так і алгебра - алгебра Гейтінга.

The original Von Neumann & Birkhoff notion of Quantum Logic introduced as an explanatory factor for Quantum Logic itself has persisted into quantales, and more recently into linear type theory - this is where it makes contact with intuitionistic methods.

Точно так само, як квантова механіка активізувала вивчення некласичної алгебри, тобто алгебри, в якій не існує правил комутації; то можна сказати, що це також активізувало вивчення некласичної логіки.

Одним помітним ефектом є поняття істини; в той час як класичне поняття полягає лише в тому, щоб спиратися на "платонічні" ідеї правди/фальшивості; інтуїціоністська є та істина, це лише правда, коли вона виправдана - це доказується - поняття, яке повертається до Платоса Theatatus ; це робить його логіку динамічною та кінетичною.

2
додано

У квантовій механіці вважається, що щось може бути в двох місцях одночасно. Але якщо це дійсно так, то, можливо, закон не-протиріччя більше не діє.

Це трохи ігнорування. У квантовій механіці об'єкт існує в декількох версіях, і різні версії одного і того ж об'єкта можуть бути в різних місцях. Ці різні версії об'єкта можуть іноді перешкоджати один одному в експериментах із одиночними частковими інтерференціями, див. В розділі «Тканини реальності» Девіду Дойча, глава 2. Існують і інші експерименти, які виключають пояснення, в яких тільки одна версія системи існує

Отже, до якого рівня логіки дійсно є небезпека?

"Логіка" використовується різними способами різними людьми. Квантова механіка не руйнує нашу здатність робити раціональний аргумент, або математику, або пропозиціональну логіку чи що інше. Застосування логіки пропозицій до реальності іноді повинно враховувати, що відповідні твердження стосуються відносин між кількома версіями одного й того ж об'єкта. Я не бачу особливої ​​причини думати, що це проблематично.

2
додано