Пояснення формули F бета

The F beta formula according to the wikipedia is "The weighted harmonic mean of precision and recall". I can not understand why in the left part of equation there is beta and in the right one is beta^2: enter image description here

На мій погляд, якщо я стверджую, що Точність у 5 разів важливіша, ніж Нагадаємо: F beta = (1 + бета)/(бета/P + 1/R) = (1 + бета) P R/(бета * R + P), де бета = 0,2.

Чи це правильно?

2

1 Відповіді

That's a great question, because on its face it seems like the weight should be $\beta$ alone, and, it should be in front of recall. The answer is in the text from which that reference is taken, on page 133: http://www.dcs.gla.ac.uk/Keith/pdf/Chapter7.pdf

Визначення призначено для того, щоб зробити метрику байдужими до зміни з точністю або відкликати, коли $ P/R = \ beta $. Тобто, $ F_ \ beta $ збільшується на ту ж суму, коли точність або відкликання зростають, у точці, де точність вже $ \ beta $ разів більше, ніж відкликання.

Це визначення дійсно нагадує вагу, оскільки ви можете перевірити. Чесно перечитавши текст вище, я збився з плутанини, тому що я не бачу, як це має сенс думати про "рівновагу" як точку, де точність набагато більша, якщо згадати це ще більше.

I plugged in the formula to Wolfram Alpha, and: enter image description here

Хм. Вони рівні лише якщо $ R/P = \ beta $! Я думаю, що в цьому документі це може бути зроблено неправильно, інакше я дійсно пропустив щось. Це формула, значення якого змінюється з однаковою швидкістю щодо точності або відкликання, коли нагадування вже перевищує $ \ beta $ разів, і в цьому сенсі це відповідає обробці відкликання, оскільки значення $ \ beta $ time важливіше.

2
додано
Другий - те ж саме, коли a = 1/(1 + B ^ 2)
додано Автор barrycarter, джерело
На жаль, змішуючи два документи. У другому, уявімо собі a = B ^ 2. У першій статті виявляється подібна деривація з alpha, але існує a = 1/(1 + B ^ 2)
додано Автор barrycarter, джерело
Ну, $ \ beta $ - це просто змінна, а $ F_ \ beta $ - це лише функція $ \ beta $, навіть якщо ця функція включає в себе $ \ beta ^ 2 $
додано Автор barrycarter, джерело
Я знайшов дві статті про F_beta: 1. cs.odu.edu/~mukka/cs795sum10dm/Lecturenotes/Day3/… 2. qwone.com/~jason/writing/fmeasure.pdf Отже, з першого посилання я зрозумів, чому в формулі F_beta це бета ^ 2, також, що F_beta, технічно кажучи, представляє середня гармоніка з вагами бета ^ 2 для відкликання і 1 для точності. АЛЕ у другій статті я бачу дещо інше визначення F_beta (формула 5) Це мене плутає. Який з них правильний і який з них використовувати?
додано Автор Evgeny Krivosheev, джерело
F_a = (a + 1) RP/(R + aP), де a = 1/(1+ бета ^ 2) ??
додано Автор Evgeny Krivosheev, джерело
Правильно І тепер ми маємо F_b ^ 2 = (b ^ 2 + 1) RP/(R + b ^ 2P), в якому сказано, що R b ^ 2 рази важливіше, ніж P. Ліва частина формули є моєю основною проблемою, до першої статті ліва частина повинна бути F_b не F_b ^ 2. Це якраз неоднозначність для мене.
додано Автор Evgeny Krivosheev, джерело