Чому необхідно зберегти колекцію лісів у структурі даних динамічного графіка?

In their paper "Poly-Logarithmic Deterministic Fully-Dynamic Algorithms for Connectivity, Minimum Spanning Tree, 2-Edge, and Biconnectivity", Holm, de Lichtenberg, and Thorup describe a data structure for maintaining dynamic connectivity in undirected graphs. Their data structure maintains a collection of forests $F_0, F_1, F_2, ..., F_{\log_2 n}$ made of forests of edges of different levels. In the paper, the authors say that the forests should be represented by having an Euler tour tree data structure for each level. Each tree is augmented with information about the number of edges in the tree, the number of edges of each level in the tree, which subtrees contain nodes adjacent to edges of the given level, and which subtrees contain edges of the given level.

Схоже, слід зберегти всю цю інформацію в одному дереві турів Ейлера, збільшивши кожен вузол у дереві з копіями $ \ log_2 n $ наведеної вище інформації, по одній для кожного рівня. Це спростить подання структури даних, не вимагаючи надмірних копій кожного ребра.

Чи правильно працює ця модифікація? Або є причина збереження окремої копії лісів на кожному рівні?

Дякую!

5

Відповідей немає

0