You can use the Androids system AlarmManager like this:
Код для перезапуску додатка у вашій активності:
AlarmManager mgr = (AlarmManager)getSystemService(Context.ALARM_SERVICE);
mgr.set(AlarmManager.RTC, System.currentTimeMillis() + 1000, PendingIntent.getActivity(this.getBaseContext(), 0, new Intent(getIntent()), getIntent().getFlags()));
System.exit(2);
An example can be looked up here
UPDATE
Як зазначив @CommonsWare, це поганий спосіб створити свій
додаток, коли вам доведеться перезапустити його (погана практика).
Якщо ви дійсно хочете це зробити, ви можете спробувати налаштувати
alarmmanager, щоб запустити додаток через секунду після того, як ви
вбили свій власний процес:
AlarmManager mgr = (AlarmManager)getSystemService(Context.ALARM_SERVICE);
mgr.set(AlarmManager.RTC, System.currentTimeMillis() + 1000, PendingIntent.getActivity(this.getBaseContext(), 0, new Intent(getIntent()), getIntent().getFlags()));
android.os.Process.killProcess(android.os.Process.myPid());