Твори Мар'яма Мірзахані

Маріам Мірзахані зробив декілька внесків до теорії просторів модулів поверхонь Рімана.

Мірзахані отримала медаль "Поля" в 2014 році за "її видатний внесок у динаміку і геометрію ріманових поверхонь і їх просторів модулів". Вона померла 15 липня 2017 року .

Я не є фахівцем у цих галузях математики, але я прагну знати її основні ідеї та важливість її результатів.

Чи можна зробити загальну картину її творів?

(Будь-яка довідкова інформація буде оцінена).

52
Загалом, якщо ви хочете дізнатися про роботу медаль-фахівців у галузі (медаль), Laudationes є гарним місцем для початку і доступний на сайті IMU.
додано Автор ricree, джерело
У мене також є більш короткий вступ, який призначений для легкого читання і з'явиться в бюлетені AMS. web.stanford.edu/~amwright/BilliardsToModuli.pdf .
додано Автор GalacticCowboy, джерело
Вступні записки Райта, на мою думку, є дуже хорошим джерелом - arxiv.org/abs/1411.1827 , але взагалі Оскільки її недавня робота (класифікація міри для поверхонь перекладу з Eskin) поєднує в собі 2 складні поняття (поверхня перекладу, однорідна динаміка та результати класифікації мір, такі як теорема Бенуа-Квінта), важко отримати реальне розуміння цього питання. Я знаю навіть деяких експертів з динаміки, які просто не отримують геометричну частину своєї роботи з поверхнями перекладу.
додано Автор Zach H, джерело
додано Автор RoboKaren, джерело

6 Відповіді

Дуже хорошу експозиційну статтю (на фарсі) про нещодавню роботу Мериам Мірзахані можна знайти тут тут . ( PDF )

40
додано
@Neil Strickland: це лише математичний фарсі, тому ви зможете підібрати його в найкоротші терміни.
додано Автор Malloc, джерело
Дійсно, це виглядає як гарна стаття з красивими картинками. Тепер мені потрібно лише знайти пару годин для вивчення фарсі ...
додано Автор Brennan, джерело
@NeilStrickland: технічний коментар: здається, що ретельне набору тексту Eaman Eftekhary, у поєднанні з найбільшими послугами двигуна та поточною інфраструктурою операційної системи, дозволяє більш-менш машинно-перекладати статтю , по крайней мере, використовуючи звичайні копіювати і вставляти. Наприклад, у системі, на якій я зараз перебуваю, стаття Eftekhary дозволяє мені просто копіювати, зі сторінки, уривок ق engineیۀ میرزاخان r در مورد رفتار مجانبی, який найбільший двигун перекладається як "випадок Мірзи Хана про безсимптомну поведінку" Сорт зрозумілий. Ваш пробіг може змінюватися.
додано Автор Peter Heinig, джерело
Шановний Мастафа, Дякую вам за відповідь.
додано Автор michael, джерело
Ця примітка дійсно приємна спеціально з цікавими малюнками. На щастя, я знаю фарсі трохи.
додано Автор michael, джерело

Гарне введення, доступне для неспеціаліста (принаймні для мирянина з науковими дослідженнями), публікується електронним журналом Quanta Magazine. Подивитися

A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces by Erica Klarreich.

Також на Wired .

Update: There is a detailed description of her work in this paper by Curtis McMullen.

8
додано

Алекс Райт написав вступне опитування щодо поверхонь перекладу та закриття орбіт, що може допомогти зрозуміти, чому останні досягнення Мірзахані на орбітах закриття поверхонь перекладу настільки важливі.

Alex Wright - Translation surfaces and their orbit closures: An introduction for a broad audience

7
додано

Можливо, вас зацікавить
Доповідь Антона Зоріча "Теорема чарівної палички А. Ескіна і М. Mirzakhani "
яка є англійською версією
Документ Антона Зоріха "Le théorème de la baguette magique de A. Eskin et М. Mirzakhani "
опубліковано французькою мовою в том 142 з La Gazette des Mathématiciens .
У цьому томі також є статті про інших одержувачів Медалі 2014 року.

5
додано

This is an article in German on Mirzakhani's early (published at the age of 19) paper on graph coloring, where she gave an example of a 3-colorable, but not 4-list-colorable graph: https://www.mathematik.de/images/Blog/Dokumente/dmvm-2015-0015.pdf

4
додано